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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=    度．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C=    ．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为    ．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    三角形的三边长为6cm、8cm、10cm，则它的中位线构成的三角形面积是    ．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是    ．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．
    （1）求AE和BD的长；
    （2）若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE•BD．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
    （1）求证：△BEF∽△CEG；
    （2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
    （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△ADE≌△CDE；
    （2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；
    （3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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