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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为    ．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm，则菱形的周长是    ，面积是    ．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=    度．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如图，BE，CF是△ABC的高，M是BC的中点，若不添加辅助线，则图中的三角形一定是等腰三角形的有    个．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．
    求证：四边形AEDF是菱形．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知EG，FH为正方形ABCD的对角线的交点O，EG⊥FH．
    求证：四边形EFGH是正方形．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知：矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F．
    （1）求证：△BOE≌△DOF；
    （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M为BC的中点．
    求证：DM=AB．

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    科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    点O是三角形ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G，依次连接起来，设DEFG能构成四边形．
    （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
    （2）当点O在△ABC外时，（1）的结论是否成立？（画出图形，指出结论，不需说明理由；）
    （3）若四边形DEFG是菱形，则点O的位置应满足什么条件？试说明理由．

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