科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市邗江实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支．看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术．”说完便在黑板上画出两个图：
请你借助数学知识帮助同学们分析老师画的这两个图，通过计算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市邗江实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=4，，求BC的长．

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聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市邗江实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输．
（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州市邗江实验学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．
（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市万州区岩口复兴学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（1-）（-1-）=1

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若最简二次根式与是同类二次根式，则ab的值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

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若2≤x≤3，则 可化简为（ ）
A．2x-5
B．2x-1
C．1-2
D．1

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