科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市华庄中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=    ，∠BAD=    ，S_菱形ABCD=    ．

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如下图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
①ac＜0；②b²＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判断一定正确的序号是    ．

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如图，在矩形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A₁B₁C₁D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF=30°，则点B的运动路径长为    cm．（结果保留π）

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二次函数的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₁在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₁在二次函数位于第一象限的图象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁都为等边三角形，则△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁的边长=    ．

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计算：（1）；                  
（2）×+（-1）²．

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

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如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C请在网格图中进行下列操作：
（1）请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置，D点坐标为______；
（2）连接AD，CD，则⊙D的半径为______（结果保留根号），扇形DAC的圆心角度数为______；
（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为______（结果保留根号）．

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如图，抛物线y=ax²-5x+4a与x轴相交于点A、B，且经过点C（5，4）．该抛物线顶点为P．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）求△PAB的面积；
（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．