已知:如图.在△ABC中.BC=AC.以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D.DE⊥AC.垂足为点E．(1)判断DE与⊙O的位置关系.并证明你的结论,(2)若DE的长为2.cosB=.求⊙O的半径．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市邗沟中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若DE的长为2

，cosB=

，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市邗沟中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个．商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告．已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为
p=-0.4m²+2m；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市邗沟中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是______；
（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市邗沟中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m，0），其中m＞0．
（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；
（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
（3）如图（2），设抛物线y=a（x-m-6）²+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值．