科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是    海里（结果保留根号）．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是    cm．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成．若图中大小正方形的面积分别为52cm²和4cm²，则直角三角形的两条直角边的和是    cm．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，可以说明：△ACN≌△MCB，从而得到结论：AN=BM．
现要求：
（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）在（1）所得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论的正确性．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市临川二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

估计的值（ ）
A．在2到3之间
B．在3到4之间
C．在4到5之间
D．在5到6之间