科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S_△PBC+S_△PAD=BC•PF+AD•PE=BC（PF+PE）=BC•EF=S_矩形ABCD，
又∵S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=S_矩形ABCD，∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD，∴S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2，图3中的位置时，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．
（1）求证：四边形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．
（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）
（2）证明：四边形AHBG是菱形；
（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，?ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）

A．8.3
B．9.6
C．12.6
D．13.6

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

一张矩形纸片按如图所示的方法对折（先从下往上对折，再从左往右对折），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A．三角形
B．矩形
C．菱形
D．梯形