科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），得到△A₁B₁C．如图，当AB∥CB₁时，设A₁B₁与CB相交于点D．
（1）旋转角a为______度；
（2）证明：△A₁CD是等边三角形．

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

科目： 来源：《第23章 旋转》2012年单元测试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（九江县城门中学）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（九江县城门中学）（解析版） 题型：选择题

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法错误的是（ ）

A．梯形ABCD是轴对称图形
B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心对称图形
D．AC平分∠DCB

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（九江县城门中学）（解析版） 题型：选择题

如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）

A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（九江县城门中学）（解析版） 题型：选择题

如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（九江县城门中学）（解析版） 题型：选择题

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）

A．5
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（九江县城门中学）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第3章 证明（三）》2011年单元测试卷（九江县城门中学）（解析版） 题型：选择题