科目： 来源：2011-2012学年北京市五十五中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=    度．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=    ．

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如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=    度．

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计算下列各题
（1）
（2）．

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如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并求出点A₁、B₁、C₁的坐标．

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如图，一图形各边长度如图上数据所示，请把该图形分成和它形状相同的四个全等图形．

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请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则原方程可化为y²-5y+4=0①
解得y₁=1，y₂=4
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，x=±
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，x=±
∴原方程的解为x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-
解方程：（1）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（2）x⁴-10x²+9=0．

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如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度．

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已知关于x的方程mx²+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，其中x₁＞x₂，若，求y与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围．