如图.已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A.B两点.且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2．(1)一次函数的解析式,(2)△AOB的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2．
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）

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科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm²，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．
（1）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？