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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．
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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）把二次函数y=2x2-8x+6代成y=a（x-h）2+k的形式．
（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的？
（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率．
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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD，求图中阴影部分的面积．
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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数．
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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．
（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PG的长度；
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______
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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=x2+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，且⊙Q与两坐轴都相切时，求半径r的值．
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科目：
来源：2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A，B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为
，直线CD的函数解析式为y=-
x+5
．
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和⊙M的半径；
（3）求证：CD是⊙M的切线．
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科目：
来源：2012-2013学年广西百色市九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
在实数3.142、
、
、
中，无理数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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