科目： 来源：2010-2011学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度．

科目： 来源：2010-2011学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

科目： 来源：2010-2011学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F是AB边所在直线上的两点，且∠ECF=135°．
（1）求证：△ECA∽△CFB；
（2）若AE=3，设AB=x，BF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O₁，⊙O₂．
（1）求⊙O₁的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2010-2011学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线，点F（1，1）．
（I）求抛物线C₁的顶点坐标；
（II）①若抛物线C₁与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C₁于点B，求证：．
②取抛物线C₁上任意一点P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1），连接PF，并延长交抛物线C₁于Q（x_Q，y_Q）．试判断是否成立？请说明理由；
（III）将抛物线C₁作适当的平移，得抛物线，若2＜x≤m时，y₂≤x恒成立，求m的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市永兴中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果无意义，那么字母x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≤1
D．x＜1

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市永兴中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次根式的值为（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．