科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC=∠BOD．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C，画出△A₁B₁C，并求AA₁的长度；
（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD，BD的延长线交CF于点E，连接BC，∠1=∠2．
（1）试找出所有与∠F相等的角，并说明理由．
（2）若BD=4．求CE的长．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2=12+2+（）²；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x²=5+2；（不能出现形如的双重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x²+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30°．
（1）求弦AB的长；
（2）求直线PC的函数解析式；
（3）连接AC，求△ACP的面积．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省铜陵市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，把Rt△ACB与Rt△DCE按图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°，使得AB分别与DC，DE相交于点F、G，CB与DE相交于点M，如图（乙）所示．
（1）求CM的长；
（2）求△ACB与△DCE的重叠部分（即四边形CMGF）的面积（保留根号）；
（3）将△DCE按顺时针方向继续旋转45°，得△D₁CE₁，这时，点D₁在△ACB的内部，外部，还是边上？证明你的判断．

科目： 来源：2011-2012学年广东省茂名市笫十中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1