科目： 来源：2011-2012学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，求河宽AB为多少m？（结果保留根号）

科目： 来源：2011-2012学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函数的解析式；
（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
（1）求OE和CD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=vt+gt²（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒²计算．这种爆竹点燃后以v=20米/秒的初速度上升．（上升过程中，重力加速度g为-10米/秒²；下降过程中，重力加速度g为10米/秒²）
（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC²=AB•AD．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春市104中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

使式子有意义的条件是    ．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春市104中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算：=    ；=    ．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春市104中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个三角形的三边长分别为，则它的周长是    cm．