科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．

科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，BE和CF
（1）请找出图中全等三角形，用符号“≌”表示；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）求由A、B、O三点构成的三角形面积；
（3）在反比例函数的图象上另找点P，使得点A、O、P构成的三角形面积与A、B、O三点构成的三角形面积相等，这样的点还有几个？请直接写出个数．

科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴．
（1）直接写出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原来的速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：
（1）求小欣早晨上学需要的时间；
（2）求出直线AB的解析式；
（3）求出点C的坐标，并解释点C的实际意义．

科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
获奖券金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1-80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？

科目： 来源：2009-2010学年江西省景德镇市乐平市礼林中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．
（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
（2）小明在研究过程中连接PF，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？

科目： 来源：2011-2012学年吉林省松原市宁江区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算：-=    ．