科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是    度．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：填空题

如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是    米．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图、两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，若要修一个加油站P，使P到两个村庄的距离相等，且到两条公路OA、OB的距离也相等，用尺规作出加油站P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知：CD⊥AD于D，BC⊥AB于B，AC平分∠BAD，求证：BC=CD．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，求证：点D在AB的垂直平分线上．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AD为∠BAC的平分线，点O在AD上，OE⊥BD于E，OF⊥CD于F，且OE=OF，请你猜想AB与AC有什么样的数量关系？并证明．

科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川市兴庆区大新中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE．
（1）求证：∠BAD+∠BCD=180°；
（2）若将条件“AB+BC=2BE”与结论“∠BAD+∠BCD=180°”互换，结论还成立吗？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高邮市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面4个算式中，正确的是（ ）
A．2+3=5
B．÷=2
C．=-6
D．5×5=5