科目： 来源：2011-2012学年云南省保山市隆阳区魏家中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，?ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．

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如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

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如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米²，问小路应为多宽？

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本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：关于x的一元二次方程x²+（2k-3）x+k²=0有两个不相等的实数根α、β．
（1）求k的取值范围；
（2）若α+β+αβ=6，求（α-β）²+3αβ-5的值．
乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴市洋思中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列方程有实数根的是（ ）
A．x²+1=0
B．x²-1=0
C．x²-4x+5=0
D．x²-x+=0

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下列矩形中按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．