科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市新区实验学校九年级（上）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于    cm．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市新区实验学校九年级（上）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市新区实验学校九年级（上）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2011步到达点    处．

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如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂．照此规律作下去，则S₂₀₁₁=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市新区实验学校九年级（上）第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

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如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．
（1）添加的条件是______；
（2）证明：

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如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中，______，______；
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．