科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（-3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率是    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在X轴上，OC在Y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁，则四边形A₁ABB₁的面积为    ，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂，A₂C、B₂C的中点A₃、B₃，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+=    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．

（1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？
（3）探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等？

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．