科目： 来源：2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版） 题型：填空题

在平行四边形的边AB和AD上分别取点E和F，使AE=AB，AF=AD，连接EF交对角线AC于G，则的值是    ．

科目： 来源：2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版） 题型：填空题

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB=     m．

科目： 来源：2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．
（2）若（1）中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图2所示，请判断MN与EF是否平行．

科目： 来源：2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．
（1）求证：MD=ME；
（2）求四边形MDCE的面积；
（3）若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a，AC=b，（a≠b）”其它都不变，请你探究：MD和ME还相等吗？如果相等，请证明；如果不相等，请求出MD：ME的值．

科目： 来源：2011年第2届“珥中杯”数学竞赛试卷（初三）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长；
（3）求S与t之间的函数关系式；
（4）连接AC．当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若函数y=（m²+m）是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2
B．-1或3
C．3
D．

科目： 来源：2011-2012学年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=x²+2x-2
B．y=x²+2x+1
C．y=x²-2x-1
D．y=x²-2x+1

科目： 来源：2011-2012学年四川省宜宾市宜宾县柳嘉镇九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知：如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限