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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，将A（ 1，0）、B（ 0，2）、C（ 2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．请按要求对图案作如下变换：
    （1）将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
    （2）以点O为位似中心，位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7，20）不在直线y=2x+6上．小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三点可以确定一个圆．你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
    （1）求证：AD=CE；
    （2）求∠DFC的正弦值．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好的经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业．图1，图2是根据该地区2006年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答：
    （1）该地区2006年各项产业总产值共______万元；
    （2）图1中蔗糖所占的百分数是______，2006年该地区蔗糖业的产值有______万元；
    （3）将图2中“蔗糖”部分的图形补充完整．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A，B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：
    生产A种产品件数/件生产B种产品件数/件    总时间/分
    l135
    3285
    根据上表提供的信息，请回答下列问题：
    （1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？
    （2）设小李某月生产A种产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系．
    （3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少？

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探索研究
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=______，an=______；
    （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
    将①式两边同乘以3，得______②
    由②减去①式，得S=______．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代数式表示）．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，E，F点．EG与CD交点为M．
    （1）求证：∠GEF=∠A；
    （2）求证：△OME∽△EMC；
    （3）若ME=4，MD：CO=2：5，求⊙O面积．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市飞厦中学九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）
    （1）△ABC中边BC上高AD=______；
    （2）当x=______时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
    （3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

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    科目： 来源：2011-2012学年四川省攀枝花市实验学校九年级（上）期末数学试卷（华师大版）（解析版） 题型：选择题

    下列函数不属于二次函数的是（ ）
    A．y=（x-1）（x+2）
    B．y=（x+1）2
    C．y=1-x2
    D．y=2（x+3）2-2x2

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