已知在△ABC中.∠C=90°.AD是∠BAC的平分线交BC于点D.BD:DC=2:1.则∠B的度数是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省益阳市大通湖区二中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线交BC于点D，BD：DC=2：1，则∠B的度数是．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省益阳市大通湖区二中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是老师．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省益阳市大通湖区二中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需米（精确到0.1米）．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省益阳市大通湖区二中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE，DE交BC于F，则DF：EF= ．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省益阳市大通湖区二中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x²-

x-k=0的两根．求∠A和∠B的度数及k的值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省益阳市大通湖区二中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AD⊥CF；
（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省益阳市大通湖区二中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
（1）若商场平均每天要赢利1 200元，每件衬衫应降价多少元；
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省益阳市大通湖区二中九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D是边AB延长线上的一点，点F是边AC上的一点，DF交BC于点E，并已知BD=CF，DE=EF，∠A=58°，求∠C的值．