科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，点A₁，A₂，A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分别过点A₁，A₂，A₃作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B₁，B₂，B₃，分别过点B₁，B₂，B₃作x轴的平行线，分别于y轴交于点C₁，C₂，C₃，连接OB₁，OB₂，OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为    ．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．
（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；
（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

●探究  在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A （-1，0），B （3，0），则E点坐标为______；
②若C （-2，2），D （-2，-1），则F点坐标为______；
●归纳  在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y） 时，则D点坐标为______．（用含a，b，c，d的代数式表示）
●运用  在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年河南省郑州市外国语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线y=与直线y=相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值；
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省岳阳市十四中（长炼中学）九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1