科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲市长鸿实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解下列方程：
（1）解分式方程：
（2）计算：．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲市长鸿实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：-2（x+y），其中x=3，y=-．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲市长鸿实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲市长鸿实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2 320	1 900
售价（元/台）	2 420	1 980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲市长鸿实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．
参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲市长鸿实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲市长鸿实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．[图（2）、图（3）为解答备用图]

（1）k=______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市东城中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

-4的倒数是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市东城中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市东城中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-5且x≠0
B．x≠0
C．x≠-5
D．x≠-5或x≠0