科目： 来源：2006-2007学年云南省玉溪市元江县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，则cot∠BCD=    ．

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已知△A₁B₁C₁的面积为1，连接△A₁B₁C₁三边中点得到第二个△A₂B₂C₂，再顺次连接△A₂B₂C₂三边中点得△A₃B₃C₃，照此下去可得第2004个三角形，则第2004个三角形的面积是    ．

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如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了x秒．
（1）用含x的代数式表示P的坐标（直接写出答案）；
（2）设y=S_{四边形OMPC}，求y的最小值，并求此时x的值；
（3）是否存在x的值，使以P、A、M为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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（1）计算：
（2）解方程：x²+8x-9=0
（3）计算：2sin30°-2cos60°+tan45°．

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北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

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如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=22°，求电线杆AB的高．（精确到001）（sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4752）

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如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

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在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）请在方格纸中，以线段EF为一边，画出与△ABC相似的格点△EFM
（2）说明这两个三角形为什么相似？

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