科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

请在正方形网格图中，画出一个与图中四边形全等的格点四边形（顶点在网格的交点上）．

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

画图题：在某新开发区街道AB的两侧各有一个居民小区C、D，现规划在街道上修一座过街天桥，使得住在C、D两个小区的居民传过街道一样方便（到过街天桥路程相同），问过街天桥的位置应选在何处？请你用尺规作图，确定天桥的位置P．

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图DC=AB，AD=BC，点E、F在AC上，且AE=CF．
（1）试找出图中所有的全等三角形；
（2）任选其中一对全等三角形给予证明．

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某网站公布了一项针对2004年第4季度购房消费需求的随机抽样调查，下面是根据调查结果制作的购房群体能够接受价位情况比例条形统计图（价位范围a～b表示大于等于a且小于b）．

请根据统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）购房群体中购房对象所占比例最大的人群可接受的价位是多少？
（2）可接受价位在5000元/平方米以下的购房对象所占比例是多少？
（3）如果2004年第4季度有购房需求的人数为60000人，试估计这些有购房需求的人中能够接受10000元/平方米及以上的人数是多少．

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是在网上下载的小东和小彤都喜爱的三幅手机彩屏图片样式，假定他俩一起各自为自己的手机从中随机选取一个图片样式，试用树状图或列表法求小东和小彤都选中风景画图片的概率．

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙0于A，OP∥BC．
求证：PC是⊙0的切线．

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

现有一宽为40厘米的矩形铁皮，用它可以冲出3个扇形，加工成3个底面半径为10厘米，母线长为20厘米的无底面圆锥（不计接缝损失）．
（1）计算此圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角的度数；
（2）按照题目要求在下图中画出使铁皮能充分利用（最省料）的示意图，并求出矩形铁皮的长手最少为多少厘米．

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．试画直线m，l，使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数．”
甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

科目： 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F．
（1）当直线AB绕点C旋转到使△ACD≌△CBE时，求直线A8的解析式；
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CFD，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将△FOG沿y轴对折得到△F′O′G′（F、0、G的对应点分别为F′、O′、G′），把△F′O′G′沿x轴正方向平移到使得点F′与点A重合，设在平移过程中△F′O′G′与四边形CDOE重叠的面积为y，OO′的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．