科目： 来源：2008-2009学年江苏省镇江市丹阳实验初中九年级（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
（1）设AP=1，求△OEF的面积；
（2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一个实数a，使S＜？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省镇江市丹阳实验初中九年级（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于______

科目： 来源：2011-2012学年广东省珠海市紫荆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省珠海市紫荆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省珠海市紫荆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省珠海市紫荆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程mx²-2x+2=0无实数根，则⊙O与直线l的位置关系（ ）
A．相交
B．相离
C．相切
D．相切或相交

科目： 来源：2011-2012学年广东省珠海市紫荆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240
B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240
D．x（x+1）=240

科目： 来源：2011-2012学年广东省珠海市紫荆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

当x    时，有意义．

科目： 来源：2011-2012学年广东省珠海市紫荆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角最小等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省珠海市紫荆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题