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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）
题型：解答题
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S
△ABO=
．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）
题型：解答题
如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）
题型：解答题
香菇上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）
题型：解答题
如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求这条抛物线的解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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科目：
来源：2012年甘肃省武威市古浪县直滩中学第3届初中数学竞赛试卷（九年级）（解析版）
题型：选择题
设a，b，c的平均数为M，a，b的平均数为N，N，c的平均数为P，若a＞b＞c，则M与P的大小关系是（ ）
A．M=P
B．M＞P
C．M＜P
D．不确定
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科目：
来源：2012年甘肃省武威市古浪县直滩中学第3届初中数学竞赛试卷（九年级）（解析版）
题型：选择题
已知 m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=（ ）
A．79
B．50
C．100
D．97
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科目：
来源：2012年甘肃省武威市古浪县直滩中学第3届初中数学竞赛试卷（九年级）（解析版）
题型：选择题
方程（x2+x-1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
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科目：
来源：2012年甘肃省武威市古浪县直滩中学第3届初中数学竞赛试卷（九年级）（解析版）
题型：选择题
在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为整数，当直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点时，k的值可以取（ ）个．
A．8个
B．9个
C．7个
D．6个
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科目：
来源：2012年甘肃省武威市古浪县直滩中学第3届初中数学竞赛试卷（九年级）（解析版）
题型：选择题
已知⊙O1与⊙O2是平面上相切的半径均为1的两个圆，则在这个平面上有（ ）个半径为3的圆与它们都相切．
A．2
B．4
C．5
D．6
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