已知.如图.在四边形ABCD中.∠B+∠D=180°.AB=AD.E.F分别是线段BC.CD上的点.且BE+FD=EF．求证:∠EAF=∠BAD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF．求证：∠EAF=

∠BAD．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线 y=ax²+bx+c经过点A（0，3），B（4，3），C（1，O）．求：
（1）该抛物线的解析式；
（2）它的图象的顶点坐标，对称轴方程；
（3）y＜0时x的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM为⊙O的直径；求证：∠BAM=∠CAP．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE=BE．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x²+bx+1上的两点．
（1）求b的值；
（2）判断关于x的一元二次方程2x²+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
（3）将抛物线y=2x²+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²经过点A（2，1）
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；
（3）求△OAB的面积；
（4）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半？若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2007年浙江省绍兴市嵊州市九年级“数学创新与知识应用”竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知a是自然数，如果关于x的不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1，那么a的值为（）
A．1
B．1，2
C．0，1
D．2，3

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科目： 来源：2007年浙江省绍兴市嵊州市九年级“数学创新与知识应用”竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

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