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科目：
来源：2011-2012学年四川省达州市大竹中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60度．
（1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标．
（2）若点C的坐标为（-1，0），试猜想过D，C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并加以说明．
（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式．
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科目：
来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：选择题
校园内一个半径为10米的圆形草坪，如图，一部分学生为走“捷径”，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些学生踩坏了花草，其实仅仅少走了（假设2步为1米，结果保留整数）（ ）
A．4步
B．5步
C．6步
D．7步
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来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：选择题
小红的妈妈做了一个矩形枕套（长、宽不等），又在枕套四周镶上了相同宽度的花边，如图所示，关于两个矩形，下列说法正确的是（ ）
A．两个矩形相似
B．两个矩形不一定相似
C．两个矩形一定不相似
D．无法判断两个矩形是否相似
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来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：选择题
如图，方台村为了抽取水库的水来浇灌山上的果木树，准备在山坡上建一个抽水泵站．已知山坡上有A、P、Q三处可供选择，且测得A到水库C的距离为50m，P到C的距离为40m，Q到C的距离为35m，山坡的坡角∠ACB=15°．由于大气压的影响，此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m，否则无法抽取水库的水，则水泵站应建在（sin15°=0.258 8，cos15°=0.965 9，tan15°=0.267 9）（ ）
A．A处
B．P处
C．Q处
D．A、P、Q均可
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来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：选择题
宏光学校有一面积为100米2的正方形展厅，计划铺满统一大小的正方形地板砖，现市场上有大、小两种规格产品：大地板砖对角线长为50cm，每块0.8元；小地板砖对角线长为40cm，每块0.6元，甲公司的优惠办法是：凡购买大地板砖700块以上者给予9折优惠，凡购买小地板砖1 000块以上者给予7折优惠；乙公司的优惠办法是：凡购买700元以上者，不管购买大块还是小块均按8折优惠．在质量、服务条件相同的情况下，为使学校支付的费用最少，请你为该校选择最佳购买方案（ ）
A．到甲公司购买大块地板砖
B．到乙公司购买大块地板砖
C．到甲公司购买小块地板砖
D．到乙公司购买小块地板砖
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来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：选择题
如图，在某条公路上，从里程数8m开始到4 000m止，每隔8m将树与灯按图中的规则设立：在里程数8m处种一棵树，在16m处立一盏灯，在24m处种一棵树（相邻的树与树、树与灯之间的距离都是8米）…，且每两盏灯之间的距离相等．依此规则，下列里程数800m～824m之间树与灯的排列顺序中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：填空题
王强毕业于农业技术职业学校，毕业后采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，第一年这亩地产西瓜625个，为了估计这亩地的收成，王强在西瓜大批上市前随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
| 西瓜质量（单位：千克） | 5.5 | 5.4 | 5.0 | 4.9 | 4.6 | 4.3 |
| 西瓜个数（单位：个） | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
根据以上信息可以估计这亩地的西瓜质量约是
千克．
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来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：填空题
你是否用电脑进行过图案设计？图（1）是小明在电脑上设计的小房子，然后他又进行变化，得到图（2）；小亮也在电脑上设计了一个图案，如图（3），如果小亮也按小明变化图形时的规律对图（3）进行变化，得到的图案是
（画出简图）．
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来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：填空题
某希望小学刚刚建起，田径场还没建好，秋季运动会时，临时设置简易跑道如图所示，两端由两个半圆组成，一周约250米，在一次400米跑比赛中，第一道从起点A要跑一圈半到终点C．第二道终点不变，且中途不准抢道（每道宽1米）．为公平起见，第二跑道起点B应比第一跑道向前移动
．
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来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版）
题型：填空题
自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千米．为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米．
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