科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则cos∠BAD=    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

二次函数的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₁在y轴的正半轴上，点 B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₁在二次函数位于第一象限的图象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁都为等边三角形，则△AB₁A₁的边长=    ，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁的边长=    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=（m-1）x²+mx+m²-4的图象经过原点，且开口向上．
（1）确定m的值；
（2）求此抛物线的顶点坐标；
（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？
（4）结合图象回答：当x取什么值时，y＜0？

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC在方格纸中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
（3）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后
的图形△A″B″C″．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△DBC中，∠DBC=90°，BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32．求AD的长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线C₁：y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，并写出C₂的解析式；
（3）把抛物线C₁绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C₃顶点D的坐标．