科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=kx²+（k-2）x-2（其中k＞0）．
（1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）；
（2）若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；
（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

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已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MC，NC，MN．
（1）填空：与△ABM相似的三角形是△______，BM•DN=______；（用含a的代数式表示）
（2）求∠MCN的度数；
（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

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已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A，C两点的坐标分别为A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为l，△POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．

（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m=______

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AB=，则tanA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

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如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE的长为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

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下列图形中，中心对称图形有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现大于3点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ）

A．a＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根