已知.在△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.BC=.点D.E在BC边上(均不与点B.C重合.点D始终在点E左侧).且∠DAE=45°．(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=

，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE=45°．
（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上______，______；
（2）设BE=m，CD=n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；
（3）如图②，当BE=CD时，求DE的长；
（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE²=BD²+CE²．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=

OC，tan∠ACO=

，顶点为D．
（1）求点A的坐标．
（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为______

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科目： 来源：2003年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷（解析版） 题型：选择题

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