科目： 来源：2011-2012学年北京市101中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年北京市101中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程kx²-x+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设x₁、x₂是此方程的两个实数根，且满足，求k的值．

科目： 来源：2011-2012学年北京市101中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

科目： 来源：2011-2012学年北京市101中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成45°角，水流最高点C比喷头高2米，求水流落点D到A点的距离．

科目： 来源：2011-2012学年北京市101中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．

科目： 来源：2011-2012学年北京市101中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y₁=x²-2x-3．
（1）结合函数y₁的图象，确定当x取什么值时，y₁＞0，y₁=0，y₁＜0；
（2）根据（1）的结论，确定函数y₂=（|y₁|-y₁）关于x的解析式；
（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与函数y₂的图象交于三个不同的点，试确定实数k与b应满足的条件？

科目： 来源：2011-2012学年北京市101中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．
思考
如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．
当α=______度时，点P到CD的距离最小，最小值为______．
探究一
在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=______度，此时点N到CD的距离是______．
探究二
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转．
（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围．
（参考数椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）

科目： 来源：2011-2012学年北京市101中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是______，点C的坐标是______；
（2）当t=______秒或______秒时，MN=AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年四川省雅安市汉源一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x+y²=1
B．ax²+bx+c=0
C．
D．x²+1=0

科目： 来源：2011-2012学年四川省雅安市汉源一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题