科目： 来源：2011-2012学年北京市四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

用配方法解方程：．

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已知，当m为何值时，是二次函数？

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如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
（1）弦AB的长；
（2）的长．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：

x	______		______	2	______
y		-3	-4	-3

（1）求出二次函数的解析式；
（2）将表中的空白处填写完整；
（3）在右边的坐标系中画出y=ax²+bx+c的图象；
（4）根据图象回答：当x为何值时，函数y=ax²+bx+c的值大于0．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

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小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

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用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

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已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线ED与⊙O的另一个交点为 C，试判断线段AC与线段BC的关系．

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已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax²-bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．
（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；
（2）求代数式的值；
（3）求证：关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根．