科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出△OAB关于点O成中心对称的△OA₁B₁，并写出点B₁的坐标；
（2）求出以点B₁为顶点，并经过点B的二次函数关系式．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．
（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+b₁与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，3）、C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x，y），求△PON的面积最大值；
（3）若动点P保持（2）中的运动路线，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△POD面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
（1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；
（2）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针方向旋转α（0°＜α＜360°），如图②，是否存在某位置，使得AE∥BF？，若存在，求出所有可能的旋转角α的大小；若不存在，请说明理由；
（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．

科目： 来源：2011-2012学年北京市燕山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年北京市燕山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是（ ）
A．0.6
B．0.75
C．0.8
D．

科目： 来源：2011-2012学年北京市燕山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是
（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年北京市燕山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．