已知函数y=mx2-6x+1．(1)求证:不论m为何值.该函数的图象都经过y轴上的一个定点,(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市余杭区八校联盟九年级（上）第二阶段测试数学卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=mx²-6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市余杭区八校联盟九年级（上）第二阶段测试数学卷（解析版） 题型：解答题

保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）
（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
（2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂利润才能达到2009年1月的水平？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市余杭区八校联盟九年级（上）第二阶段测试数学卷（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．
（1）求m的值；
（2）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁，是四边形OACD面积S的