如图.将?ABCD的边DC延长到点E.使CE=DC.连接AE.交BC于点F．(1)求证:△ABF≌△ECF,(2)若∠AFC=2∠D.连接AC.BE.求证:四边形ABEC是矩形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市滨湖区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市滨湖区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．
（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
（2）当售价定为多少时，获得最大利润；最大利润是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省无锡市滨湖区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？