科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）

A．2cm²
B．4cm²
C．8cm²
D．16cm²

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的度数为    ．

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

某数学课外活动小组，想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影长为1.35米，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.6米，建筑物上的影长1.8米，则树的高度等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）
（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm．
（1）△ABC∽△ADE吗？说明理由．
（2）求AD的长．

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，≈1.732，≈1.414）

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当：△ADE是等腰三角形时，求AE的长．