阅读下面材料:解答问题为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0.我们可以将(x2-1)看作一个整体.然后设x2-1=y.那么原方程可化为y2-5y+4=0.解得y1=1.y2=4．当y=1时.x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年广西北海市合浦县教育局教研室九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面材料：解答问题
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，故原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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科目： 来源：2011-2012学年广西北海市合浦县教育局教研室九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；
（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A）．画出△CD′E″（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD′的位置关系是______．
②求∠α的度数．

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科目： 来源：2011-2012学年广西北海市合浦县教育局教研室九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm²？试说明理由．