科目： 来源：2011-2012学年重庆市石柱县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH．

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

估计+3的值（ ）
A．在5和6之间
B．在6和7之间
C．在7和8之间
D．在8和9之间

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（ ）
A．3或-1
B．3
C．1
D．-3或1

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ）

A．R=2r
B．R=
C．R=3r
D．R=4r

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）

A．2
B．4
C．8
D．10

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

函数y=ax-a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：选择题

已知，，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷（初三组）（解析版） 题型：填空题

若式子有意义，则x的取值范围是    ．