如图:在△ABC中.∠BAC=90°.AD⊥BC于D.CF平分∠BCA交AD于E.交AB于F.说明AE=AF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市桑植县澧源中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CF平分∠BCA交AD于E，交AB于F，说明AE=AF．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市桑植县澧源中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²+2=0有两个不相等的实数根．
①求k的取值范围；
②试判断直线y=（2k-3）x-4k+7能否通过点A（-2，5），并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市桑植县澧源中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市桑植县澧源中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
（3）利用配方法，请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市桑植县澧源中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q 分别从O、A同时出发，问：
（1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？
（2）经过多少时间△PAQ面积为2cm²？△PAQ的面积能否达到3cm²？试说明理由．