科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．
（说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）
请你根据图象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？
（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省潜江市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省潜江市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省潜江市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

把一副三角尺按如图所示叠放在一起，则下图中∠α=（ ）

A．75°
B．60°
C．65°
D．55°

科目： 来源：2009-2010学年湖北省潜江市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省潜江市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

科目： 来源：2009-2010学年湖北省潜江市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

科目： 来源：2009-2010学年湖北省潜江市十校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞
B．k＞且k≠0
C．k＜
D．k≥且k≠0