科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求证△ADE∽△EFC；
（2）若AB=3AD，AB=9，DE=2，求线段FC的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AB为6cm，∠ABC的平分线交⊙O于D，求：
（1）弦BC的长；
（2）四边形ABCD的面积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（4，0）、（3，2）．
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；
（2）画出与△A₁B₁C₁关于原点成中心对称的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量大树的高度，小华在B处垂直竖立起一根长为2.5m的木杆，当他站在点F处时，他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上，量得BF=3m，BD=9m，小华的眼睛E与地面的距离EF为1.5m，求大树的高度．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（2）若∠B=30°，且AB=4，求的长（结果保留π）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m²，求购买地毯需多少元？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为（1，0），以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心．设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，顶点为点N．
（1）求过A、C两点直线的解析式；
（2）当点N在半圆M内时，求a的取值范围；
（3）过点A作⊙M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F，B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年海南省海口市国兴中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y=8x²+1
B．y=8x+1
C．
D．