科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期中数学试卷A（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：，其中．

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科目： 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期中数学试卷A（解析版） 题型：解答题

如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．

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如图，AB是⊙O的直径，直线L交⊙O于C、D两点，分别作直线L的垂线，垂足分别为E、F，连接OE、OF．
（1）求证CE=DF   OE=OF
（2）若AB=10，CD=8．求AE+BF的长．

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把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

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如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若=4，求△ABC的周长．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市兰西县北安中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省绥化市兰西县北安中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数中，自变量x的取值范围是    ．