如图△ABC是⊙O内接三角形.点C是优孤AB上一点设∠OAB=α.∠C=β．(1)当α=36°时.求β的度数,(2)猜想α与β之间的关系.并给予证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省辽源市东丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC是⊙O内接三角形，点C是优孤AB上一点（点C与A、B不重合）设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当α=36°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省辽源市东丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试．
（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑选用树形图、列表等方法）
（2）某考生希望抽到物理实险A和化学实验F，他能如愿的概率是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省辽源市东丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省辽源市东丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=

，△ACD是等边三角形．
（1）求∠ABC的度数．
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．
（3）求BD的长度．

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科目： 来源：2011-2012学年吉林省辽源市东丰县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．
（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的