科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3）．
（1）请在图中画出△ABC向下平移3个单位的像△A′B′C′；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了解学生的出行状况，某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）补全下表：

抽查学生人数	步行人数	骑车人数	乘公交车人数	其他方式人数
	60

（2）在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为______．
（3）若该中学有学生1900人，请估计乘公交车上学的学生有多少人？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD．直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系，若抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______．
②求抛物线的解析式．
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市兴化市四校联考九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程有实数根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²+x+1=0
C．x²-6x+10=0
D．x²-x+1=0

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市兴化市四校联考九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市兴化市四校联考九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题