科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：填空题

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形ABCD的边长为4，FG=3，FP=1，则△DEK的面积为    ．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：填空题

标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（4，7），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为    ．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=    ．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1．
现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中标明必要的角度．）

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（-3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．
（1）求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A；
（2）求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；
（3）你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%？若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．

	甲	乙	丙
优品率	80%	85%	90%