科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则tan∠ECB=    ，CD=    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用    根火柴棍（用含n的代数式表示）．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

科目： 来源：2011-2012学年四川省成都市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则△ADE的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四科竞赛九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是（ ）
A．x≥3
B．x≤6
C．3≤x≤6
D．x≥6