已知关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0.(1)若x=1是此方程的一根.求m的值及方程的另一根,(2)试说明无论m取什么实数值.此方程总有实数根．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴实验初中九年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0，
（1）若x=1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；
（2）试说明无论m取什么实数值，此方程总有实数根．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴实验初中九年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD，BE平分∠ABC交AD于E，F是AB边上一点，AF=DE，连接CE、EF，问线段CE、EF有怎样的关系，并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴实验初中九年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55%；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴实验初中九年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）用含t的代数式表示线段MN的长；
（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使S_{四边形AMNP}=48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时
t的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴实验初中九年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B为x轴正半轴上一点，点D的坐标为（-

，1），△AOD和△BDC（点B、D、C沿顺时针方向排列）都为等边三角形．
（1）求证：△BOD≌△CAD；
（2）若△BDC的边长为7，求AC的长及点C的坐标；
（3）设（2）中点B的位置为初始位置，点B在x轴上由初始位置以1个单位/秒的速度向左运动，等边△BCD的大小也随之变化，在运动过程中△AOC是否能成为等腰三角形？如果能，请直接写出运动时间t的值；如果不能，请说明理由．